Android版Chromeが、最近の更新でピクチャーインピクチャー（PiP）に対応していました。ただし、現時点では他のアプリからアプリ内ブラウザとして呼び出された場合にのみ利用できます。
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Android版Chromeでピクチャーインピクチャー（PiP）
Google DiscoverやXなどで、ウェブサイトを「アプリ内ブラウザ」で開くと、左上の閉じるボタンの隣に下向きの矢印があります。これをタップすると、Chromeの画面が最小化され、ファビコンとページタイトルのみのパネルになります。
これは自由に動かせて、✕ボタンまで持っていけば削除、タップして最大化ボタンを押せばまたWebページを開けます。この状態で別のページをアプリ内ブラウザで開くと、PiPのパネルも新しいものに更新されます。（同時に2つは存在できません。）
元のページを開いたアプリ（DiscoverやXなど）を離れてもパネルは表示されたまま別のアプリを開けます。
「あとで見る」用にPiPで開いておいて、元のアプリの利用を続けるといった使い方になるのでしょうか？
なお、このピクチャーインピクチャーが使えるのはChromeの機能です。なのでデフォルトアプリにほかのブラウザを指定している場合は、アプリ内ブラウザで開いても使えません。（Google DiscoverはデフォルトアプリがChrome以外でもChromeをアプリ内ブラウザとして開くようなので使えます。）
機能が使えない場合はChromeアプリを更新してみてください。また、Chromeの権限でピクチャーインピクチャーを許可していない場合も利用できません。